image: A research team from RUDN University developed an algorithm to help large groups of people make optimal decisions in a short time. They confirmed the efficiency of their model using the example of the market at which the outbreak of COVID-19 began. The model helped the administration and sellers agree on closing the market and reach a consensus about the sums of compensations in just three steps. view more
Credit: RUDN University
Un equipo de investigación de RUDN University proponen un algoritmo que permite a un grupo grande de personas tomar la mejor decisión en poco tiempo. Los matemáticos demostraron el éxito del modelo al conseguir un consenso sobre el cierre de un mercado de mariscos, el foco principal del brote de COVID-19 en Wuhan. El algoritmo permitió que la administración del mercado y los vendedores "acordaran" el monto de la compensación en solo tres pasos. El artículo fue publicado en Information Sciences.
La teoría de la decisión es una rama de las matemáticas que estudia la naturaleza de la toma de decisiones y estrategias de las personas. En un entorno matemático, la toma de decisiones se convierte en un problema de optimización con muchos criterios: expertos, opiniones y posibles riesgos, los cuales se convierten en variables, y la interacción de los participantes y la búsqueda de una solución óptima se expresan mediante operaciones matemáticas. Uno de los modelos de tal teoría, el LSGDM, describe situaciones en las que más de 20 expertos toman una decisión. En este modelo, la opinión de los expertos está influenciada por las relaciones interpersonales internas; por ejemplo, los participantes apoyan la opinión de aquellos expertos con los que mantienen relaciones de amistad. Debido a esto, surge una incertidumbre: no se sabe cómo "persuadir" a los participantes para que rectifiquen su opinión y lleguen a un consenso. Por esta razón, un grupo de matemáticos de RUDN University propuso una forma de eliminar esta incertidumbre.
"Con el desarrollo de las tecnologías de la información, cada vez más personas participan en la toma de decisiones. Por lo tanto, LSGDM se ha convertido en un tema de moda para la investigación. Los participantes del LCGDM representan diferentes ámbitos de interés, por lo que el consenso toma más tiempo y se requiere de un moderador que sea capaz de convencer a los expertos para llegar a un consenso", explicó Enrique Herrera-Viedma, coordinador del equipo de investigación de RUDN University.
La solución se basa en la llamada optimización robusta. Es una técnica que permite hacer frente a problemas de optimización que son sensibles a cambios en los datos iniciales, en este caso, a las relaciones interpersonales entre los participantes. Los matemáticos de RUDN University propusieron una nueva forma de dividir a los expertos en grupos o clusters, según el grado de confianza y cercanía entre ellos. El algoritmo propuesto incluye varios pasos: primero, los expertos son divididos en grupos, luego se selecciona el grupo, cuya opinión difiere más que la general y se corrige. Las iteraciones se repiten hasta que se alcanza un consenso aceptable para todos los participantes. El método que ayuda a cambiar la opinión de los participantes no es matemáticamente importante. Lo que importa es el "precio" general de las negociaciones, es decir, la cantidad de recursos que se debe gastar en esto (tiempo, dinero o cualquier otro recurso).
Los matemáticos de RUDN University demostraron cómo funciona el algoritmo en un ejemplo real. Después del brote de infección por coronavirus en Wuhan, el mercado de mariscos se vio obligado a cerrar. Los gerentes del mercado debían tomar la mejor decisión: compensar a los vendedores por las pérdidas para que estuvieron satisfechos, y que no se vayan a la quiebra. Los matemáticos seleccionaron 20 vendedores, los cuales presentaron propuestas sobre la cantidad de compensación que desearían recibir por el cierre del establecimiento: de 200 a 900 yuanes. A los participantes los dividieron en cuatro grupos según la similitud de opinión, la proximidad de los puestos en el mercado y otros factores. El algoritmo desarrollado hizo posible llegar a un consenso, el cual satisfizo tanto al propietario como a los arrendatarios en solo tres pasos: el monto total de la compensación fue de 880 yuanes. Además, el "precio" de las negociaciones resultó ser mínimo para el propietario en comparación con otros algoritmos existentes.
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