image: A research team from RUDN University developed an algorithm to help large groups of people make optimal decisions in a short time. They confirmed the efficiency of their model using the example of the market at which the outbreak of COVID-19 began. The model helped the administration and sellers agree on closing the market and reach a consensus about the sums of compensations in just three steps. view more
Credit: RUDN University
Un mathématicien de l'Université RUDN a proposé un algorithme qui permet à un large groupe de personnes de prendre la meilleure décision en peu de temps. Les mathématiciens ont démontré le succès du modèle par l'exemple de parvenir à un consensus sur la fermeture du marché de fruits de mer, foyer de l'épidémie de COVID-19 à Wuhan. L'algorithme a permis à l'administration du marché et aux vendeurs de « s'entendre » sur le montant de la compensation en seulement trois étapes. L'article a été publié dans Information Sciences.
La théorie de prise de décision est une branche de la mathématique, qui étudie la manière dont les gens prennent des décisions et choisissent des stratégies. Dans le contexte de la mathématique, la prise de décision se transforme en problème d'optimisation avec de nombreux critères, les experts, les opinions et les risques éventuels se transforment en variables, et l'interaction des participants et la recherche d'une meilleure solution s'expriment par des opérations mathématiques. L'un des modèles théoriques - LSGDM - décrit des situations dans lesquelles une décision est prise par plus de 20 participants-experts. Avec le LSGDM, l'avis des experts est influencé par les relations interpersonnelles internes, par exemple, les participants soutiennent l'opinion des experts avec lesquels ils ont noué des amitiés. Pour cette raison, une incertitude surgit, on ne sait pas comment « convaincre » les participants à ajuster leur opinion et de parvenir à un consensus. Les mathématiciens de l'Université RUDN ont proposé un moyen de se débarrasser de cette incertitude.
« Avec le développement des technologies de l'information, de plus en plus de personnes participent à la prise de décision. Par conséquent, le LSGDM est devenu un ''point focal'' de recherche. Les participants au LCGDM représentent différents domaines d'intérêt, donc le consensus prend plus de temps et nécessite un modérateur capable de convaincre les experts de rapprocher leur avis au consensus ». Professeur Enrique Herrera-Viedma de l'Université RUDN.
La solution des mathématiciens est basée sur l'optimisation dite robuste. C'est une technique qui permet de faire face à des problèmes d'optimisation sensibles aux changements des données d'entrée, dans ce cas, aux relations interpersonnelles entre les participants. Les mathématiciens de l'Université RUDN ont proposé une nouvelle méthode pour diviser les experts en groupes, en fonction du degré de confiance entre eux et de la proximité de leur relation. L'algorithme proposé comprend quelques étapes, d'abord, les experts sont divisés en groupes, puis choisissent et corrigent le groupe dont l'avis des membres est plus différent de l'avis général. Les itérations sont répétées jusqu'à ce qu'un consensus acceptable pour tous les participants soit trouvé. La manière exacte de faire changer d'avis les personnes d'un groupe n'est pas mathématiquement importante. Seul le « prix » généralisé des négociations est important, et la quantité des ressources qui doivent être dépensées à cet égard (temps, argent ou toute autre ressource).
Les mathématiciens de l'Université RUDN ont démontré le fonctionnement de l'algorithme à l'aide d'un exemple réel. Après la propagation de l'épidémie du coronavirus à Wuhan, le marché des fruits de mer a été contraint de fermer. Les gestionnaires du marché devaient prendre la meilleure décision pour compenser les pertes des vendeurs et leurs faire éviter la faillite afin qu'ils soient satisfaits. Les mathématiciens ont sélectionné 20 vendeurs qui ont présenté leurs propositions pour le montant de la compensation qu'ils veulent obtenir du propriétaire du marché pour la fermeture du point de vente, de 200 à 900 yuans. Les participants ont été divisés en quatre groupes en fonction de la similarité des avis, de la proximité des places au marché et d'autres facteurs. L'algorithme développé a permis de parvenir à un consensus, satisfaisant à la fois au propriétaire et aux locataires, en seulement trois étapes, le montant total de la compensation était de 880 yuans. Au même moment, le « prix » des négociations pour le propriétaire du marché s'est avéré minime par rapport aux autres algorithmes existants.
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