image: Light emission resulting from a mutual annihilation of electrons and holes is the operating principle of semiconductor lasers. view more
Credit: Elena Khavina/MIPT Press Office
Vor Kurzem wurden Materialien, sogenannte Weyl-Halbmetalle entdeckt, in denen sich die Ladungsträger wie Elektronen und Positronen in Teilchenbeschleunigern verhalten. Wissenschaftler des Moskauer Instituts für Physik und Technologie (MFTI) und des Joffe-Instituts haben theoretisch nachgewiesen, dass diese Materialien perfekte Laserverstärker sind. Die Ergebnisse der Arbeit wurden in der Zeitschrift Physical Review B veröffentlicht.
Zu Beginn des 21. Jahrhunderts war die Physik oft durch die Suche nach Erscheinungen aus der Welt der Elementarteilchen in Hilfsmaterialien geprägt. Es ist, als ob Elektronen in einigen Kristallen nach ihren Eigenschaften bis nahezu Lichtgeschwindigkeit beschleunigt wurden und in anderen Kristallen ihren Eigenschaften nach schwarzen Löchern ähnlich sind. Physiker des Moskauer Instituts für Physik und Technologie (MFTI) haben diese Suche aus einem anderen Blickwinkel betrachtet und nachgewiesen, dass die für Elementarteilchen verbotenen Reaktionen auch in kristallinen Materialien -- den Weyl-Halbmetallen -- verboten bleiben können. Genau genommen geht es hier um die Reaktion der gegenseitigen Vernichtung von Teilchen und Antiteilchen ohne Lichtemission. Dank diesem Verbot könnte das Weyl-Halbmetall ein perfektes Laserverstärkungsmedium sein.
In Halbleiterlasern entsteht Lichtemission bei gegenseitiger Vernichtung von Elektronen und positiv geladenen Teilchen, sogenannten Löchern. Aber Lichtemission, die beim Zusammentreffen eines Elektrons und eines Loches entsteht, ist nicht das einzig mögliche Ereignis. So kann ein Paar seine Energie auch für die Verstärkung von Atomschwingungen oder die Aufwärmung der restlichen Elektronen abgeben. Der letztgenannte Prozess wird Auger-Rekombination (nach dem französischen Physiker Pierre Auger) genannt. Dieser schränkt die Effektivität bereits existierender Laser im sichtbaren und infraroten Bereich ein und macht es praktisch unmöglich, THz-Laser zu entwickeln. Die Auger-Rekombination frisst" tatsächlich die Elektron-Loch-Paare auf", die andernfalls Licht erzeugen könnten und erhitzt dabei verstärkt den Halbleiter.
Nach einem Zaubermaterial", in dem die Auger-Rekombination langsam im Vergleich zur Strahlungsrekombination verläuft, wird bereits fast ein Jahrhundert gesucht. Wegweisend bei dieser Suche ist eine Idee, die Paul Dirac im Jahr 1928 äußerte. Er entwickelte eine Theorie, die neben dem bereits zu diesem Zeitpunkt bekannten Elektron die Existenz eines positiv geladenen Doppelgängers -- des Positrons -- voraussagte, das bereits 4 Jahre später entdeckt wurde. Laut den Diracschen Berechnungen ist die gegenseitige Vernichtung von Elektron und Positron nur mit Lichtemission, aber nicht mit Weitergabe von Energie an andere Elektronen möglich. Deshalb ging es bei der Suche nach einem Zauberlasermaterial" größtenteils um die Suche nach einem Ersatz für Diracsche Elektron-Positron-Paare in Halbleitern.
In den 1970er Jahren setzte man große Hoffnung in die Bleisalze, in den 2000er Jahren in Graphen. Jedoch wiesen die Teilcheneigenschaften in Halbleitern hier und dort Abweichungen von der Diracschen Idee auf. Dies betraf besonders Graphen, wo die Kontraktion von Elektronen und Löchern in einer zweidimensionalen Ebene die Möglichkeit einer Augen-Rekombination öffnete. In einer zweidimensionalen Welt ist es für Teilchen zu eng und es ist schwierig, Zusammenstöße zu vermeiden. In unserer Arbeit zeigen wir, dass in Weyl-Halbmetallen die Analogie zu Diracschen Elektron-Positron-Paaren am besten umgesetzt wird", - sagt der Forschungsleiter und Leiter des Labors für Optoelektronik zweidimensionaler Materialien Dmitri Svintsov.
Elektronen und Löcher in Halbleitern sind tatsächlich den Elektron-Positron-Paaren in der Dirac-Theorie, zumindest was das Vorzeichen der Ladung betrifft, ähnlich. Aber das genügt nicht für ein Verbot der Auger-Rekombination. Die Dispersionsgesetze von Elektronen und Löchern in Halbleitern müssen mit denjenigen der Diracschen Teilchen identisch sein. Das Dispersionsgesetz beschreibt die Abhängigkeit von kinetischer Energie und Impuls der Teilchen. Sie enthält sämtliche Informationen über Bewegung und Reaktion der Teilchen, die sie einnehmen können.
Für alle Objekte der klassischen Mechanik -- Steine, Planeten, Raumschiffe -- ist das Dispersionsgesetz quadratisch. Das bedeutet, dass eine zweifache Impulsverstärkung eine vierfache Energieverstärkung erfordert. Das gleiche gilt für das Dispersionsgesetz in gewöhnlichen" Halbleitern - Silizium, Germanium oder Galliumarsenid. Jedoch für Photonen -- Lichtquanten -- ist das Dispersionsgesetz linear. Daraus folgt, dass sich alle Photonen mit derselben Geschwindigkeit, nämlich der Lichtgeschwindigkeit, bewegen. Elektron-Positron-Paare der Dirac-Theorie vereinen die Eigenschaften von Steinen und Photonen: Bei niedrigen Energien ist deren Dispersionsgesetz quadratisch und bei hohen Energien linear. Aber das Anheben" des Elektrons in den linearen Bereich des Dispersionsgesetzes war bis jetzt nur in Teilchenbeschleunigern möglich.
Vor kurzem wurden Materialien entdeckt, die man bildlich als Teilchenbeschleuniger in Taschenformat" bezeichnen kann. Dazu gehören Graphen, ein Beschleuniger in einer Bleistiftspitze", und seine dreidimensionale Ersatzstoffe, die Weyl-Halbmetalle (Tantalarsenid, Niobiumphosphid, Molybdäntelluride). In ihnen ist das Dispersionsgesetz von Elektronen und Löchern bereits bei sehr kleinen Energien linear. Das bedeutet, dass sich die Ladungsträger wie Photonen mit elektrischer Ladung verhalten. Diese Teilchen können wie Elektron-Positron-Paare der Dirac-Theorie betrachtet werden, jedoch mit einer Masse, die gegen Null strebt.
Die Autoren dieser Arbeit haben nachgewiesen, dass das Verbot für Auger-Rekombinationen in Weyl-Halbmetallen sogar bei Teilchen ohne Masse funktionieren sollte. Widersprüchen, dass das Dispersionsgesetz in realen Kristallen stets eine komplexere Form aufweise, sind die Autoren nachgegangen und haben die Wahrscheinlichkeit für eine verbleibende Auger-Rekombination" berechnet, die aus der Abweichungen des Dispersionsgesetzes vom linearen Verhalten entstehen. Je nach Konzentration der Elektronen kann diese Wahrscheinlichkeit, wie es sich herausgestellt hat, um ein Vierzigfaches langsamer als in den bekannten Halbleitermaterialien sein. Das bedeutet, dass die Diracsche Idee, gemäß Berechnungen, in diesen Materialien tatsächlich mit hoher Genauigkeit zutrifft.
Uns sind die negativen Erfahrungen der Vorgänger bekannt, die gehofft haben, das Dispersionsgesetz in realen Kristallen genau nachbilden zu können, so wie Dirac es vorhergesagt hat. Wir haben deshalb alles unternommen, um mögliche Schlupflöcher" für den Auger-Prozess in diesen neuen Materialien, den Weyl-Halbmetallen, zu finden. Diese Schlupflöcher" existieren. Im realen Material gibt es z.B. mehrere Sorten" von Elektronen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Langsame Elektron-Loch-Paare können sich auflösen und schnelle können die Energie aufnehmen. Diese Möglichkeit ist jedoch nach unseren Berechnungen eher unwahrscheinlich",- fügt Dmitri Svintsov hinzu.
Die effektive Lebensdauer eines Elektron-Loch-Paares betrug etwa zehn Nanosekunden. Bezogen auf die Lebensdauer ist das sehr wenig, aber für die Laserphysik ist das ein großer Wert. In den gängigen Materialien, die in der Lasertechnologie des fernen Infrarot-Bereichs eingesetzt werden, ist die Lebensdauer von Elektronen und Löchern tausendmal kleiner. Die Möglichkeit einer wesentlichen Verlängerung der Lebensdauer nichtgleichwertiger Elektronen und Löcher in neuen Materialien eröffnet Perspektiven für deren Einsatz in neuen Langwellenlasern.
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Wissenschaftliche Publikation: Relativistic suppression of Auger recombination in Weyl semimetals; A.N. Afanasiev, A.A. Greshnov, and D. Svintsov; Phys. Rev. B 99, 115202 -- veröffentlicht am 4. März 2019
Journal
Physical Review B