image: Light emission resulting from a mutual annihilation of electrons and holes is the operating principle of semiconductor lasers. view more
Credit: Elena Khavina/MIPT Press Office
最近发现了一种名为外尔半金属的材料，其中电荷载流子的状态像带电粒子加速器中的电子和正电子的状态。莫斯科物理技术学院和约飞物理技术研究所的科学家们理论上证明了，上述材料是加强激光器作用的理想介质。有关科学著作是在Physical Review B杂志上发表的。
二十一世纪初期的物理学通常从手头材料中寻找基本粒子界所特有的现象。有些晶体中的电子在特性方面跟粒子加速器的保障的特性一样，好像加速至近光速，而其他晶体中电子的特性很像黑洞物质的特性一样。莫斯科物理技术学院的物理学家们对上述的寻找过程进行彻底改变，并证明基本粒子所消除的反应在晶体材料（如外尔半金属）中也可以保持其消除性能。具体来说，是粒子和反粒子相互湮灭而不发光的反应。由于这一消除性能，外尔半金属可以成为加强激光器作用的理想介质。
在半导体激光器中，发光是在电子和带正电的粒子（即所谓的空穴）相互湮灭的情况下而产生的。然而，在电子和空穴碰撞的情况下产生的发光不是唯一可能的结局。比如说，电子·空穴对可以将其能量供给原子振荡或者其余电子加热。后一种过程称为俄歇重组（以纪念法国物理学家皮埃尔·俄歇）。俄歇重组限制了现有激光在可见光和红外范围内的效率，并使太赫兹激光器非常难以制造。其实，俄歇重组“吃掉”在相反的情况下能够发光的电子·空穴对。此外，该过程会强烈地加热半导体。
近一百年以来，科学家们一直寻求一种俄歇重组比辐射复合速度慢的“奇迹材料”。在这一方面，由保罗·狄拉克于1928年提出的一个想法起了引导作用。根据由他开发的理论，除了当时已经发现的电子以外，也必须存在的是它们带正电的孪晶粒子，即是四年后就发现的正电子。根据狄拉克的计算，电子和正电子的相互湮灭只能通过发光现象来实现，而不能通过能量传递给其他电子来实现。这就是因为寻求“奇迹激光材料”时主要旨在半导体中寻求类似于狄拉克发现的电子和正电子的物质。
“在20世纪70年代，希望主要与铅盐有关。到了2000年代希望就开始与石墨烯有关了。不过上述材料中颗粒的性质表现出与狄拉克概念的偏差。石墨烯的情况是非常异常的，因为将电子和空穴压缩成为二维平面会引起俄歇复合。在二维世界中，颗粒几乎没有空间，难以避免碰撞。我们的科学著作表明，在外尔半金属中与狄拉克的电子和正电子的类比得到最充分的实现。”该研究的首席研究员，二维材料光电子办公室主任德米特里·斯维因佐夫说道。
半导体中的电子和空穴确实类似于来自狄拉克理论的电子和正电子，比如是因为所带的电荷。但消除俄歇重组需要的不止于此。半导体中的电子和空穴分散规律必须与适用于狄拉克颗粒的规律一致。分散规律是指粒子的动能与其动量之间的关系。这种关系可以将有关粒子的运动和它们可以参加的反应的所有信息译成一种代码。
在经典力学中，诸如岩石、行星或宇宙飞船之类的物体都遵循平方的色散律。也就是说，动量增加两倍的情况会导致动能增加四倍。传统的半导体，诸如硅、锗或砷化镓也都遵循平方的色散律。对于作为光载体的光子，色散律是线性的。这表示，所有的光子总以一样的速度移动，是光速。狄拉克理论中的电子和正电子的特性包括岩石和光子所特有的特性：在低能量状态下，它们的色散律是平方的，而在高能量状态下是线性的。然而，只有使用带电粒子加速器才可以将电子“投到”分散规律的线性部分。
一些最近发现的材料可以被叫做带电粒子的“口袋加速器”。其中包括被称为“铅笔端上的加速器”的石墨烯及其三维类似物，包括外尔半金属（如砷化钽、磷酸铌、碲化钼）。在这些材料中，电子和空穴遵循的色散律从最低能量状态开始已经是线性的。也就是说，电荷载体的状态类似于带电光子的状态。这些粒子可以看作狄拉克理论中的电子和正电子的类似物，只是它们的质量接近于零。
该科学著作的作者证明了，尽管粒子的质量为零，俄歇重组仍会在外尔半金属中消除的。预见到色散律在实际晶体中的形式总会复杂一些之类的反对意见，作者团队继续研究了，并计算出因色散律偏离线性规律而产生的“残余俄歇复合”的概率。这种概率原来可以根据电子浓度比已知的半导体材料慢四倍。也就是说，他们的计算显示，狄拉克的概念在上述材料中确实具有非常高的精度。
“我们听说过我们前辈痛苦的经历，他们希望狄拉克所预测的色散律在实际晶体中会得到精确的重现。这就因为我们尽最大努力找出上述新型的材料，即外尔半金属中潜在的俄歇重组过程能利用的漏洞。而且这种漏洞确实是有的，比方说实际材料中有许多电子“种类”，而它们之间的区别在于速度。慢速电子和空穴可以烧掉，而快速的电子和空穴可以托起能量。不过，我们的计算显示，这种可能性是未必有的。”德米特里·斯维因佐夫补充道。
电子·空穴对的寿命约为十几纳秒。在日常意义上，是非常少的，但对于激光物理来说，是一种巨大的数值。在远红外线范围激光技术通常使用的材料中，电子和空穴的寿命少几千倍。大幅延长新型材料中非平衡电子和空穴寿命的可能性，为其在新型长波激光器中的应用开辟了前景。
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科学论文：Relativistic suppression of Auger recombination in Weyl semimetals; A.N. Afanasiev, A.A. Greshnov, and D.Svintsov; Phys.Rev.B 99, 115202 — published March 4, 2019
Journal
Physical Review B