image: 图(a)：实现Jackiw-Rebbi零模非阿贝尔编织的十字形纳米线结构；图(b)：波函数演化的数值计算，该计算结果展现了Jackiw-Rebbi零模的非阿贝尔编织特性。 view more
Credit: ©《中国科学》杂志社
拓扑量子计算以其具有可容错性等一系列优点，业已成为量子计算中受到广泛关注的重要分支。拓扑量子计算又非常依赖于量子态的非阿贝尔编织，一种和量子态的非局域性紧密相关的量子统计特性。过去约二十年间对于拓扑量子计算的研究，主要集中于一种具有非阿贝尔统计，且反粒子是其本身的奇特粒子——马约拉纳费米子，或者这种粒子在零能量时的特例——马约拉纳零模。
Jackiw-Rebbi零模的概念最早始于上世纪七十年代的高能物理研究。本世纪以来，随着拓扑这一概念广泛应用于凝聚态物理体系，Jackiw-Rebbi零模也开始用于指代拓扑绝缘体边缘处受拓扑保护的零能模。相比于只出现在具有超导序参量系统中的马约拉纳零模，Jackiw-Rebbi零模不具有自共轭特性，因此也就不需要粒子空穴对称性的保护。
最近，北京大学量子材料科学中心谢心澄教授团队与西安交通大学等单位合作，在《国家科学评论》(National Science Review，NSR)发表题为“Double-frequency Aharonov-Bohm effect and non-Abelian braiding properties of Jackiw-Rebbi zero-mode”的研究论文，阐述了实现非阿贝尔编织的一种新途径：利用拓扑绝缘体中广泛出现的Jackiw-Rebbi零模。
通过在量子自旋霍尔绝缘体中构建出的Jackiw-Rebbi零模，该工作的研究者们计算出这种零模会导致倍频Aharonov-Bohm效应，并以此说明马约拉纳零模可被视作Jackiw-Rebbi零模在具有粒子空穴对称性时的特例。该工作首次通过数值手段，证明了Jackiw-Rebbi零模在无需超导的情况下，也能展现出非阿贝尔编织的特性。上述结果既印证了马约拉纳零模是Jackiw-Rebbi零模的一种特例，也展现了在非马约拉纳（非超导）体系中实现拓扑量子计算的可能性。
此外研究者们还发现，Jackiw-Rebbi零模在简并度被破坏时，还会展现出融合规则（fusion rule）连续可调的非阿贝尔编织性质。这种马约拉纳零模所不具备的可调特性，以及Jackiw-Rebbi零模不依赖于超导、能隙较大等优点，都可能为拓扑量子计算提供新的思路。
北京大学量子材料科学中心博士研究生吴宜家为该论文的第一作者，谢心澄教授和西安交通大学刘杰副教授为论文的通讯作者。该工作的合作者还包括北京师范大学刘海文研究员和苏州大学江华教授。
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文章信息：Yijia Wu, Haiwen Liu, Jie Liu, Hua Jiang, and X. C. Xie Double-frequency Aharonov-Bohm effect and non-Abelian braiding properties of Jackiw-Rebbi zero-mode https://doi.org/10.1093/nsr/nwz189
Journal
National Science Review