image: Allowing for quantum corrections, the Einstein-Lovelock theory describes black holes with an equation that contains an infinite number of terms. However, according to a RUDN University physicist, the geometry of a black hole in this theory can be presented in a compact form, and a limited number of terms can suffice to describe the observed values. This could help scientists study black holes in theories with quantum corrections to Einstein's equations. view more
Credit: RUDN University
Tomando en cuenta correcciones cuánticas, la teoría de Einstein-Lovelock describe los agujeros negros mediante una ecuación que contiene un número infinito de términos. Un físico de RUDN University demostró que la geometría de un agujero negro de mencionada teoría es representable en una forma compacta y solo un pequeño número de términos son suficientes para describir los valores observados. Esto ayudará a los investigadores a estudiar los agujeros negros usando teorías con correcciones cuánticas en las ecuaciones de Einstein. La investigación fue publicada en la revista Physics Letters B.
La teoría general de la relatividad de Einstein predijo que existen objetos en el Universo con una densidad tan alta que "atraen" incluso la luz hacia ellos, es decir, los agujeros negros. Existe una gran cantidad de modelos matemáticos que describen los agujeros negros, uno de ellos es un ajuste de la relatividad general usando correcciones cuánticas, la teoría de Einstein-Lovelock. En este modelo, un agujero negro se describe usando una suma infinita de términos. Un físico de RUDN University pudo demostrar que una pequeña cantidad de términos son suficientes para describir los efectos observados cerca de un agujero negro; el resto de los componentes de la ecuación hacen una contribución insignificante y pueden ser omitidos. Esto simplificará enormemente los cálculos y ayudará a los investigadores a estudiar los agujeros negros usando teorías con correcciones cuánticas.
La teoría de Einstein sugiere que los objetos pesados deforman el espacio-tiempo, una estructura de cuatro dimensiones que incluye tres dimensiones espaciales y una temporal. Lovelock en 1971 generalizó esta teoría para cualquier número de dimensiones. La ecuación de Einstein-Lovelock es una suma infinita: los dos primeros términos son la representación "habitual" de Einstein, y cada uno de los siguientes es un ajuste cada vez más detallado de la curvatura del espacio-tiempo.
Cada término de la ecuación de Einstein-Lovelock se multiplica por un número, la constante de acoplamiento. El físico de RUDN University demostró que, si se limita a los valores positivos de las constantes de acoplamiento, se pueden "excluir" las correcciones de la curvatura alta. Esto quiere decir que, para cada constante de acoplamiento se puede identificar un valor crítico: si la constante lo alcanza, el agujero negro resulta ser inestable, es decir, no puede existir. Matemáticamente, tal representación es posible, pero físicamente no tiene sentido. Mientras más términos hay, menor es el valor crítico de las constantes. Por lo tanto, la estabilidad de un agujero negro, es decir, la posibilidad de su existencia física se puede utilizar como criterio para "excluir" términos innecesarios.
"Con la adición de cada término de Lovelock, el valor crítico de las constantes de acoplamiento siempre disminuirá. Esta es una observación importante, porque significa que para estimar la máxima corrección posible a la geometría de un agujero negro, causada por el siguiente término de Lovelock, pueden considerarse insignificantes los términos restantes", dijo Roman Konoplya, investigador del Instituto Científico y Educativo de Gravedad y Cosmología de RUDN University.
Los físicos demostraron que los principales valores observados, por ejemplo, el radio de la sombra de un agujero negro prácticamente no cambia cuando se incluyen las correcciones de Lovelock después del cuarto término. Estos datos serán útiles no solo para estudiar procesos en los agujeros negros, sino también para comprobar predicciones teóricas asociadas con posibles generalizaciones de la teoría de Einstein.
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Journal
Physics Letters B