image: Digital quantum simulation is intrinsically much more robust than what one might expect from known error bounds on the global many-body wave function. view more
Credit: IQOQI Innsbruck/Harald Ritsch
Quantencomputer machen es möglich, bestimmte Rechenprobleme exponentiell schneller zu lösen als mit klassischen Computern. Besonders vielversprechend ist die Lösung von Quanten-Vielteilchenproblemen mit Hilfe von digitalen Quantensimulationen, sagt Markus Heyl vom Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme in Dresden. Solche Simulationen könnten großen Einfluss auf die Quantenchemie, die Materialwissenschaft und die Grundlagenphysik haben. Bei der digitalen Quantensimulation wird die zeitliche Entwicklung des untersuchten Quanten-Vielteilchensystems durch eine Folge von einfachen Quantengattern auf einem Quantencomputer realisiert. Dazu muss die Zeitevolution in einzelne Schritte aufgeteilt werden, was als Trotterisierung bezeichnet wird. Eine grundlegende Herausforderung dabei ist die Kontrolle eines intrinsischen Fehlers, der durch diese Diskretisierung entsteht, betont Markus Heyl. Gemeinsam mit Peter Zoller vom Institut für Experimentalphysik der Universität Innsbruck und dem Institut für Quantenoptik und Quantenkommunikation der Österreichischen Akademie der Wissenschaften sowie mit Philipp Hauke vom Kirchhoff-Institut für Physik und dem Institut für Theoretische Physik der Universität Heidelberg konnte nun in einer aktuellen Arbeit in Science Advances gezeigt werden, dass dieser Diskretisierungsfehler für lokale Messungen durch Quantenlokalisierung einem Quanteninterferenzphänomen stark begrenzt ist.
Robuster als erwartet
Die digitale Quantensimulation ist damit an sich viel robuster als man es von bekannten Fehlergrenzen der globalen Vielteilchenwellenfunktion erwarten könnte, resümiert Heyl. Diese Robustheit zeichnet sich durch einen scharfen Schwellenwert als Funktion der verwendeten Zeitgranularität aus, gemessen an der sogenannten Trotter-Schrittweite. Der Schwellenwert trennt eine Region mit kontrollierbaren Trotter-Fehlern, in der das System eine Lokalisierung im Raum der Eigenzustände des Zeitevolutions-Operators aufweist, von einem quantenchaotischen Regime, in dem sich Fehler schnell akkumulieren und die digitale Quantensimulation kein verwendbares Resultat mehr liefert. Unsere Ergebnisse zeigen, dass die digitale Quantensimulation mit unverhofft großen Trotter-Schritten erstaunlich genaue Resultate liefern kann, sagt Markus Heyl. Es ist daher möglich, die Anzahl der Quantengatteroperationen zu reduzieren, die erforderlich sind, um die gewünschte Zeitevolution originalgetreu darzustellen, wodurch die Auswirkungen einzelner Gatterfehler abgeschwächt werden. Damit rückt die digitale Quantensimulation für klassisch anspruchsvolle Quanten-Vielteilchenprobleme auf heute verfügbaren Quantencomputern in greifbare Nähe.
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Journal
Science Advances